力扣701题：二叉搜索树插入操作 - 递归解法详解
https://www.xinaozhilu.cn/zb_users/upload/2025/05/202505231748007727566433.jpg一、内容简介本文详细解析了力扣701题"二叉搜索树中的插入操作"的递归实现方法。通过遵循二叉搜索树的性质，展示了如何高效地在BST中插入新节点。文章包含完整注释代码、算法思路讲解和复杂度分析，帮助读者掌握BST操作的核心技巧。二、算法思路递归终止条件：当到达空节点时创建新节点值比较：根据插入值与当前节点值的比较决定递归方向递归插入：在左子树或右子树中继续寻找合适位置保持BST性质：确保插入后仍满足左<根<右的性质三、代码实现（带详细注释）class Solution {public: TreeNode* insertIntoBST(TreeNode* root, int val) { // 基本情况：如果当前节点为空，创建新节点并返回 if(!root){ root = new TreeNode(val); return root; } // 如果插入值小于当前节点值，递归插入左子树 if(val < root->val){ root->left = insertIntoBST(root->left, val); } // 如果插入值大于当前节点值，递归插入右子树 else if(val > root->val){ root->right = insertIntoBST(root->right, val); } // 返回当前(可能更新后的)根节点 return root; }};四、复杂度分析时间复杂度：O(h)，h为树的高度，最坏情况O(n)空间复杂度：O(h)，递归栈空间取决于树的高度五、优化方向迭代解法：使用循环替代递归减少栈空间使用平衡BST：插入后检查并保持树的平衡批量插入：优化连续插入多个值的效率六、总结BST插入操作是理解二叉搜索树基础操作的关键，递归实现简洁明了地展现了BST的性质和操作逻辑。掌握这种解法有助于深入理解树结构的操作原理。链接：力扣701题：二叉搜索树插入操作 - 递归解法详解
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